Escher

je suis sûr que vous aussi vous aimez ces figures impossibles de Maurits,

de l'eau qui descend en remontant,

des soldats qui montent en descendant,

et tant d'autres...

On pense à l'anneau de Moebius,

bien sûr...

Quand d'abord je perds ma raison dans les gravures de Cornelius,

c'est à David Hilbert que je pense,

à sa définition de l'infini,

Il n'est ni un écrivain,

ni un musicien,

ni un peintre,

c’est un mathématicien

que j’aime parce qu’il m’ a aidé à matérialiser l’impossible concept de l’infini;

avec son hôtel.

Cet hôtel dont il est le réceptionniste comprend un nombre infini de chambres ; un soir arrive un client, alors que l’hôtel est complet; problème de surbooking, dirons nous, mais nous n’avons jamais rencontré le mathématicien Hilbert à la réception…pour David la réponse est simple, il demande à tous les clients de se déplacer dans la chambre voisine de la leur (en ordre de numéro croissant) et ainsi la chambre 1 se libère et le client s’ installe - ce qui démontre que l’infini est égal à l’infini plus un….

Le lendemain, nouveau problème: un car et ses cinquante voyageurs…que faire?

C’est simple, chaque occupant d’une chambre ira dans la chambre qui porte le numéro double de celui qui est attribué à la chambre qu’il occupe, libérant ainsi un nombre infini de chambres…ce qui est à l’évidence la preuve que la moitié et le double de l’infini sont l’infini.

Et j'en viens alors à penser que Mauritz Cornelius m'a expliqué de façon aussi limpide - en images – les montées qui descendent et les descentes qui montent – paradoxes à la portée des promeneurs et autres pérégrins.

© Mermed